X в кубе - 4х в квадрате - 9х-36=0.

У нас есть уравнение: $x^3 - 4x^2 - 9x - 36 = 0$.

Для решения этого уравнения давайте попробуем использовать метод подбора, так как оно выглядит довольно простым для поиска корней методом подбора.

1. Проверим возможные рациональные корни с помощью теоремы о рациональных корнях. Это говорит о том, что возможные рациональные корни — это делители свободного члена (в данном случае -36) делённые на делители ведущего коэффициента (в данном случае 1).

Делители -36: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 9, \pm 12, \pm 18, \pm 36$.

Поскольку ведущий коэффициент равен 1, возможные корни: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 9, \pm 12, \pm 18, \pm 36$.

2. Попробуем подставить значения в уравнение.

Подставим $x = -2$:

Подставим $x = -3$:

Подставим $x = -4$:

Таким образом, корней нет.