Какие дроби могут быть представлены в виде периодических? a) 2/99 б) 2/3 в) 5/11 г) 26/33

Периодическая дробь — это дробь, десятичная запись которой состоит из конечной части и бесконечной повторяющейся части. Для того чтобы дробь была периодической, ее десятичная запись должна быть либо конечной, либо бесконечной с периодом, который повторяется.

Рассмотрим каждую дробь:

a) 2/99 — Дробь 2/99 в десятичной записи будет иметь периодический характер. Если разделить 2 на 99, то получится 0,020202..., где "20" повторяется бесконечно. Это типичная периодическая дробь с периодом 2 знака.

б) 2/3 — Дробь 2/3 в десятичной записи имеет вид 0,6666..., где "6" повторяется бесконечно. Это также периодическая дробь с периодом в 1 знак.

в) 5/11 — Дробь 5/11 в десятичной записи дает 0,454545..., где "45" повторяется бесконечно. Это периодическая дробь с периодом в 2 знака.

г) 26/33 — Разделив 26 на 33, получаем 0,787878..., где "78" повторяется бесконечно. Это периодическая дробь с периодом в 2 знака.

Итак, все четыре дроби (2/99, 2/3, 5/11 и 26/33) могут быть представлены в виде периодических дробей.