Вычислите sin(2arcsin 0,6).

Пусть

Тогда по определению арксинуса:

Нужно вычислить:

Используем формулу двойного угла:

Мы знаем, что:

Найдём $\cos x$ по основному тригонометрическому тождеству:

Так как $x=\arcsin 0{,}6$ лежит в промежутке $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$, косинус положительный:

Теперь подставляем:

Следовательно,