1. Вычислите: А) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см Б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь. 2. Запишите величины в порядке возрастания: 7 дм²; 70 см²; 700 дм²; 7000 см².

1. Вычисления

А) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле
$P = 2(a+b)$

Подставим значения:
$P = 2(7+3) = 2 \cdot 10 = 20$ см

Ответ: периметр $20$ см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле
$S = a \cdot b$

Подставим значения:
$S = 7 \cdot 3 = 21$ см²

Ответ: площадь $21$ см².

Б) Длина стороны квадрата с таким же периметром и его площадь

Периметр квадрата:
$P = 4a$, где $a$ — сторона квадрата.

Нам известно, что периметр такой же, как у прямоугольника, то есть $P = 20$ см.

Находим сторону:
$4a = 20 \Rightarrow a = 20 : 4 = 5$ см

Ответ: сторона квадрата $5$ см.

Теперь площадь квадрата:
$S = a^2 = 5^2 = 25$ см²

Ответ: площадь квадрата $25$ см².

2. Запишите величины в порядке возрастания:

$7\ \text{дм}^2;\ 70\ \text{см}^2;\ 700\ \text{дм}^2;\ 7000\ \text{см}^2$

Чтобы сравнить, приведём всё к см².

Знаем, что $1\ \text{дм} = 10\ \text{см}$, значит
$1\ \text{дм}^2 = 10^2 = 100\ \text{см}^2$.

• $7\ \text{дм}^2 = 7 \cdot 100 = 700\ \text{см}^2$

• $70\ \text{см}^2 = 70\ \text{см}^2$

• $700\ \text{дм}^2 = 700 \cdot 100 = 70000\ \text{см}^2$

• $7000\ \text{см}^2 = 7000\ \text{см}^2$

Теперь упорядочим по возрастанию:
$70 < 700 < 7000 < 70000$

Возвращаемся к исходным величинам:

Ответ (по возрастанию):
70 см²; 7 дм²; 7000 см²; 700 дм².