Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 4 см² больше площади квадрата.

Пусть сторона квадрата равна $x$ см.

Тогда одна сторона прямоугольника будет $x - 1$ см (на 1 см меньше), а другая сторона прямоугольника будет $x + 2$ см (на 2 см больше).

Площадь квадрата равна $x^2$ см².

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

Распишем это выражение:

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника на 4 см² больше площади квадрата:

Теперь решим это уравнение:

Значит, сторона квадрата равна 6 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Его стороны равны $x - 1 = 6 - 1 = 5$ см и $x + 2 = 6 + 2 = 8$ см. Площадь прямоугольника будет:

Ответ: площадь прямоугольника равна 40 см².