0,1х + 9 = 0,2х - 4. Решить с проверкой.

Для того чтобы решить уравнение $0,1x + 9 = 0,2x - 4$, начнем с переноса всех переменных на одну сторону, а числовых членов на другую.

1. Избавимся от десятичных дробей. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы получить целые числа:

   $$10 \times (0,1x + 9) = 10 \times (0,2x - 4)$$

   Это даст:

   $$x + 90 = 2x - 40$$

2. Теперь перенесем все $x$-переменные на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычитаем $x$ из обеих частей:

   $$90 = x - 40$$

3. Затем добавим 40 к обеим частям:

   $$90 + 40 = x$$ $$x = 130$$

Теперь проведем проверку. Подставим $x = 130$ в исходное уравнение:

Слева:

Справа:

Обе части равны, следовательно, решение $x = 130$ верно.

Ответ: $x = 130$.