запишите в виде двойного неравенства

Чтобы “записать в виде двойного неравенства”, нужно понимать, что именно требуется ограничить (какое выражение/число/модуль/промежуток дан). Двойное неравенство — это запись вида
a < x < b, a ≤ x ≤ b, a < выражение ≤ b и т. п., то есть сразу две границы.

Ниже — самые частые случаи, как это делается.

1) Если дан промежуток (интервал) в скобках

Открытый интервал:

x ∈ (a; b) → a < x < b

Пример:
x ∈ (−2; 5) → −2 < x < 5

Закрытый интервал:

x ∈ [a; b] → a ≤ x ≤ b

Пример:
x ∈ [1; 3] → 1 ≤ x ≤ 3

Полуинтервалы:

x ∈ [a; b) → a ≤ x < b
x ∈ (a; b] → a < x ≤ b

Примеры:
x ∈ [0; 7) → 0 ≤ x < 7
x ∈ (−4; 2] → −4 < x ≤ 2

2) Если дано неравенство с модулем

Вид: |x| < a

Это означает, что x “между” −a и a:
|x| < a → −a < x < a

Пример:
|x| < 6 → −6 < x < 6

Вид: |x| ≤ a

|x| ≤ a → −a ≤ x ≤ a

Пример:
|x| ≤ 2 → −2 ≤ x ≤ 2

Вид: |x − c| < a

Это “окрестность” точки c:
|x − c| < a → c − a < x < c + a

Пример:
|x − 3| < 5 → 3 − 5 < x < 3 + 5 → −2 < x < 8

Вид: |x − c| ≤ a

|x − c| ≤ a → c − a ≤ x ≤ c + a

3) Если дана система из двух неравенств

Если, например, дано:
x > a и x < b
то объединяем в одно двойное:
a < x < b

Пример:
x ≥ −1 и x < 4 → −1 ≤ x < 4

4) Если нужно “сжать” выражение между границами

Иногда просят записать так:
“выражение больше 2, но меньше или равно 7” →
2 < выражение ≤ 7

Пример:
2 < 3x − 1 ≤ 7

Если вы пришлёте исходное условие (что именно дано: промежуток, модуль, система или фраза), я запишу конкретный ответ в виде двойного неравенства.