Если к неизвестному числу прибавить столько же да еще 20 1/3, то получится 105 2/5. Найдите неизвестное число.

Пусть неизвестное число равно x.

По условию:

• к неизвестному числу прибавили столько же, значит получили
  x + x

• и ещё 20 1/3

• в результате вышло 105 2/5

Составим уравнение:

x + x + 20 1/3 = 105 2/5

То есть:

2x + 20 1/3 = 105 2/5

Теперь вычтем 20 1/3 из 105 2/5.

Приведём дроби к общему знаменателю:

• 20 1/3 = 20 5/15

• 105 2/5 = 105 6/15

Вычитаем:

105 6/15 - 20 5/15 = 85 1/15

Значит:

2x = 85 1/15

Теперь разделим на 2:

x = 85 1/15 : 2

Переведём в неправильную дробь:

85 1/15 = 1276/15

Тогда:

x = 1276/15 ÷ 2 = 1276/30 = 638/15 = 42 8/15

Ответ: 42 8/15.