если к заданному числу прибавить его 1/3 часть, то получится число, которое меньше 36. Если данное число уменьшить на его 1/2 часть, то получится число, которое больше11. Оцените заданное число

Давайте подробно решим задачу пошагово.

Обозначим заданное число через $x$. У нас есть два условия:

1. Если к числу $x$ прибавить его 1/3 часть, то получится число, которое меньше 36:

   $$x + \frac{1}{3}x < 36$$

   Объединяем похожие слагаемые:

   $$\frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x$$

   Получаем неравенство:

   $$\frac{4}{3}x < 36$$

   Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби:

   $$4x < 108$$

   Разделим на 4:

   $$x < 27$$

   Таким образом, первое условие даёт нам, что $x$ должно быть меньше 27.

2. Если число $x$ уменьшить на его 1/2 часть, то получится число, которое больше 11:

   $$x - \frac{1}{2}x > 11$$

   Объединяем похожие слагаемые:

   $$\frac{1}{2}x > 11$$

   Умножим обе части неравенства на 2:

   $$x > 22$$

   Таким образом, второе условие даёт нам, что $x$ должно быть больше 22.

Теперь мы имеем систему неравенств:

То есть, $x$ должно быть больше 22 и меньше 27.

Ответ: Заданное число лежит в интервале от 22 до 27.