Корень из 3х+7 - корень х+1 =2 Уравнение

Решим уравнение:

1. Область допустимых значений

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны:

Отсюда:

Значит, общая область допустимых значений:

2. Перенесем один корень в другую сторону

Теперь возведем обе части в квадрат:

Раскрываем квадрат суммы:

3. Еще раз возведем в квадрат

Вынесем общий множитель:

Отсюда:

4. Проверка

Проверим оба корня в исходном уравнении.

1) $x=-1$:

Подходит.

2) $x=3$:

Тоже подходит.

Ответ:

Оба корня являются решениями уравнения.