Найди площадь квадрата, периметр которого 360 см.

Чтобы найти площадь квадрата, если известен его периметр, нужно воспользоваться двумя формулами:

1. Периметр квадрата:
   Периметр $P$ квадрата равен сумме всех его сторон. Так как у квадрата 4 равные стороны, получаем:

   $$P = 4 \cdot a$$

   где $a$ — длина стороны квадрата.

   Подставляем известный периметр:

   $$360 = 4 \cdot a$$

   Чтобы найти $a$, делим обе стороны на 4:

   $$a = \frac{360}{4} = 90 \text{ см}$$

2. Площадь квадрата:
   Площадь $S$ квадрата вычисляется по формуле:

   $$S = a^2$$

   Подставляем найденное значение стороны:

   $$S = 90^2 = 8100 \text{ см²}$$

Ответ: площадь квадрата равна 8100 см².