Построй квадрат ABCD, площадь которого равна 16 см². Раздели его двумя отрезками на 4 равных квадрата. Найди площадь каждого квадрата. Сравни её с площадью квадрата ABCD.

Площадь квадрата $ABCD$ дана: $S=16\text{ см}^2$.
Тогда его сторона $a=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4\text{ см}$.

Разделим квадрат двумя отрезками, проходящими через середины противоположных сторон и параллельными соответствующим сторонам (то есть «крест-накрест» по серединам). Эти отрезки разобьют исходный квадрат на 4 равных меньших квадрата.

Сторона каждого малого квадрата равна половине стороны исходного:
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{4}{2}=2\text{ см}$.

Площадь каждого малого квадрата:
$S_{\text{мал}}=\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=2^2=4\text{ см}^2$.

Сравнение: $4\text{ см}^2$ — это ровно $\dfrac{1}{4}$ от площади исходного квадрата $16\text{ см}^2$.
Итак, каждый из четырёх квадратов имеет площадь $4\text{ см}^2$, то есть каждый составляет четверть площади квадрата $ABCD$.