Найдите наименьшее общее кратное чисел: 6 и 8, 18 и 72, 16 и 56, 10 и 15, 32 и 96, 30 и 60, 25 и 50, 90 и 180, 75 и 150, 60 и 220.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. НОК — это самое маленькое число, которое делится на оба данных числа без остатка.

1) 6 и 8

Разложим на простые множители:
6 = 2 × 3
8 = 2³

Берем все простые множители в наибольших степенях:
НОК = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

Ответ: 24

2) 18 и 72

18 = 2 × 3²
72 = 2³ × 3²

Так как число 72 уже делится на 18, то:
НОК = 72

Ответ: 72

3) 16 и 56

16 = 2⁴
56 = 2³ × 7

Берем максимальные степени:
НОК = 2⁴ × 7 = 16 × 7 = 112

Ответ: 112

4) 10 и 15

10 = 2 × 5
15 = 3 × 5

НОК = 2 × 3 × 5 = 30

Ответ: 30

5) 32 и 96

32 = 2⁵
96 = 2⁵ × 3

Так как 96 делится на 32, получаем:
НОК = 96

Ответ: 96

6) 30 и 60

30 = 2 × 3 × 5
60 = 2² × 3 × 5

60 кратно 30, значит:
НОК = 60

Ответ: 60

7) 25 и 50

25 = 5²
50 = 2 × 5²

50 делится на 25, значит:
НОК = 50

Ответ: 50

8) 90 и 180

90 = 2 × 3² × 5
180 = 2² × 3² × 5

180 кратно 90, значит:
НОК = 180

Ответ: 180

9) 75 и 150

75 = 3 × 5²
150 = 2 × 3 × 5²

150 делится на 75, значит:
НОК = 150

Ответ: 150

10) 60 и 220

60 = 2² × 3 × 5
220 = 2² × 5 × 11

Берем все простые множители в максимальных степенях:
НОК = 2² × 3 × 5 × 11 = 4 × 3 × 5 × 11 = 660

Ответ: 660

Итоговые ответы:

• 6 и 8 — 24

• 18 и 72 — 72

• 16 и 56 — 112

• 10 и 15 — 30

• 32 и 96 — 96

• 30 и 60 — 60

• 25 и 50 — 50

• 90 и 180 — 180

• 75 и 150 — 150

• 60 и 220 — 660