1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 63; б) 12, 42 и 60. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 48 и 72. 3. Решите уравнение: (x + 16,6) * 7,3 = 170,82.

1. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел необходимо использовать их разложение на простые множители.

а) 28 и 63:

• Разложим на простые множители:

  • 28 = 2² * 7

  • 63 = 3² * 7

Для нахождения НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается в разложении:

• НОК(28, 63) = 2² * 3² * 7 = 4 * 9 * 7 = 252.

б) 12, 42 и 60:

• Разложим на простые множители:

  • 12 = 2² * 3

  • 42 = 2 * 3 * 7

  • 60 = 2² * 3 * 5

Для нахождения НОК берем каждый простой множитель в наибольшей степени:

• НОК(12, 42, 60) = 2² * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

2. Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 48 и 72, также воспользуемся разложением на простые множители.

• Разложим на простые множители:

  • 48 = 2⁴ * 3

  • 72 = 2³ * 3²

Для нахождения НОД берем простые множители в минимальной степени, которая встречается в разложении:

• НОД(48, 72) = 2³ * 3 = 24.

Для нахождения НОК берем простые множители в максимальной степени:

• НОК(48, 72) = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144.

3. Уравнение: $(x + 16,6) * 7,3 = 170,82$.

Решим уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки:

   $$(x + 16,6) * 7,3 = 170,82$$ $$7,3x + 7,3 * 16,6 = 170,82$$

2. Посчитаем $7,3 * 16,6$:

   $$7,3 * 16,6 = 121,18$$

3. Подставим это значение в уравнение:

   $$7,3x + 121,18 = 170,82$$

4. Переносим 121,18 на правую сторону:

   $$7,3x = 170,82 - 121,18$$ $$7,3x = 49,64$$

5. Разделим обе части уравнения на 7,3:

   $$x = \frac{49,64}{7,3} = 6,8$$

Ответ: $x = 6,8$.