Улитка за день поднимается на 3 метра, а за ночь опускается на 2 метра. За сколько дней она поднимется на столб высотой 20 метров?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий:

   • За день улитка поднимается на 3 метра.

   • За ночь она сползает на 2 метра.

   • Эффективный подъём за сутки = 3 − 2 = 1 метр.
     Но здесь нужно быть осторожным: последний день может быть особым, потому что если улитка достигнет вершины днём, она уже не будет сползать ночью.

2. Расчёт до предпоследнего этапа:
   Высота столба = 20 метров. За каждый полный день она поднимается 1 метр (учитывая дневной подъём и ночной сполз).
   Но важно заметить, что на последнем дне улитка поднимется на 3 метра и уже достигнет вершины, не сползая ночью.

   Следовательно, нужно посчитать, когда улитка достигнет 17 метров к концу дня:

   • После 1 дня: 3 − 2 = 1 метр

   • После 2 дней: 2 метра

   • И так далее...

   Удобнее просто: пусть к концу дня $n$ улитка достигнет 17 метров с учётом ночного сполза. Тогда на следующий день она поднимется на 3 метра и достигнет 20 метров.

   Для подсчёта можно сделать так:

   • Эффективный подъём за каждую ночь и день вместе: 1 метр

   • Нужно набрать 20 − 3 = 17 метров (чтобы последний день улитка поднялась сразу на 3 метра и достигла вершины).

   Следовательно, потребуется 17 дней, чтобы подняться на 17 метров с учётом сползания ночью.

3. Добавляем последний день:

   • На 18-й день улитка поднимается на 3 метра и достигает 20 метров, больше не сползая.

Ответ: улитка достигнет вершины столба за 18 дней. ✅

Если хочешь, я могу нарисовать простую схему движения улитки, чтобы это было наглядно.