1) По столбу высотой 10 метров ползет улитка. За день она поднимается на 5 метров, за ночь соскальзывает вниз на 4 метра. Через сколько дней улитка достигнет верхушки столба? 2) По столбу высотой 5 метров ползет улитка. За день она поднимается на 3 метра, за ночь соскальзывает вниз на 2 метра. Через сколько дней улитка достигнет верхушки столба?

1. Важно учесть, что ночью улитка соскальзывает только если не успела добраться до вершины днём. Поэтому считаем «полные сутки» (день+ночь) и отдельно — последний день.

Высота 10 м, за день +5 м, за ночь −4 м → чистый прирост за полные сутки = +1 м.
Пусть улитка дойдёт в какой-то день k. К началу k-го дня после (k−1) полных суток она будет на (k−1) метрах. За k-й день поднимется ещё на 5 м: (k−1)+5. Нужно, чтобы это ≥ 10:

(k−1)+5 ≥ 10 → k+4 ≥ 10 → k ≥ 6.

Проверка по дням:
Д1: 0→5 (день), ночь 5→1
Д2: 1→6, ночь 6→2
Д3: 2→7, ночь 7→3
Д4: 3→8, ночь 8→4
Д5: 4→9, ночь 9→5
Д6: 5→10 — вершина достигнута днём, ночного соскальзывания уже нет.

Ответ: 6 дней.

2. Высота 5 м, за день +3 м, за ночь −2 м → чистый прирост за полные сутки = +1 м.
   Аналогично: к началу k-го дня улитка на (k−1) м, за день прибавит 3 м: (k−1)+3. Нужно ≥ 5:

(k−1)+3 ≥ 5 → k+2 ≥ 5 → k ≥ 3.

Проверка:
Д1: 0→3, ночь 3→1
Д2: 1→4, ночь 4→2
Д3: 2→5 — вершина достигнута днём.

Ответ: 3 дня.