Высота столба 10 м. Улитка ползёт по нему и поднимается за день на 4 м, а за ночь опускается на 2 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины столба?

P.S. Знаю что за 4 дня. Но мне нужно развёрнутое решение.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

• Высота столба — 10 метров.
• Улитка за день поднимается на 4 метра.
• За ночь она опускается на 2 метра.
• Нужно узнать, за сколько дней улитка доберется до вершины.

1. Анализ движения улитки.

Улитка движется следующим образом:

• Днем она поднимается на 4 метра.
• Ночью она скользит вниз на 2 метра. Это значит, что за один полный цикл (день + ночь) улитка фактически продвигается на 2 метра вверх (4 метра подъем минус 2 метра сползание).

Однако есть важное уточнение: когда улитка достигает вершины столба, она уже не будет сползать вниз, потому что задача предполагает, что она достигнет вершины и останется там.

2. Подготовка к решению.

Давайте теперь посчитаем, как улитка будет подниматься:

• За первый день она поднимется на 4 метра.
• За ночь она опустится на 2 метра, итого за сутки (день + ночь) она будет находиться на высоте 2 метра.
• В последующие дни она будет продолжать подниматься по той же схеме: каждый день она поднимется на 4 метра, а ночью сползет на 2 метра, но это будет продолжаться до тех пор, пока улитка не окажется на высоте, где она сможет достичь вершины столба в последний день.

3. Подсчитаем, когда она окажется на 6 метрах.

Через 3 полных дня улитка окажется на высоте 6 метров:

• После первого дня — 4 метра вверх, 2 метра вниз, итого 2 метра.
• После второго дня — 4 метра вверх, 2 метра вниз, итого 4 метра.
• После третьего дня — 4 метра вверх, 2 метра вниз, итого 6 метров.

4. Последний день (достижение вершины).

На четвертый день, начав с высоты 6 метров, улитка поднимется на 4 метра и достигнет вершины столба (10 метров). В этот день она не будет скользить вниз, потому что она уже достигла цели.

5. Ответ.

Итак, улитка достигнет вершины столба через 4 дня.