1)(1/125)^4x=5 2)2*3^x+1-6*3^x-1-3^x=9

Давай разберём оба уравнения шаг за шагом, чтобы было понятно, как решать такие примеры.

Задача 1: $(1/125)^{4x} = 5$

1. Перепишем дробь как степень числа 5:
   Так как $125 = 5^3$, то:

   $$1/125 = 5^{-3}$$

   Подставим:

   $$(5^{-3})^{4x} = 5$$

2. Упростим степени:

   $$5^{-12x} = 5^1$$

3. Приравниваем показатели степеней:

   $$-12x = 1$$

4. Решаем для $x$:

   $$x = -\frac{1}{12}$$

✅ Ответ для первого уравнения:

Задача 2: $2 \cdot 3^{x+1} - 6 \cdot 3^{x-1} - 3^x = 9$

1. Разложим степени так, чтобы вынести общий множитель:

   • $3^{x+1} = 3 \cdot 3^x$

   • $3^{x-1} = 3^x / 3 = \frac{3^x}{3}$

   Подставляем:

   $$2 \cdot (3 \cdot 3^x) - 6 \cdot \left(\frac{3^x}{3}\right) - 3^x = 9$$

   Упрощаем каждое слагаемое:

   $$6 \cdot 3^x - 2 \cdot 3^x - 3^x = 9$$

2. Складываем подобные:

   $$(6 - 2 - 1) \cdot 3^x = 3 \cdot 3^x = 9$$

3. Делим обе части на 3:

   $$3^x = 3$$

4. Переводим в показатель:

   $$3^x = 3^1 \implies x = 1$$

✅ Ответ для второго уравнения:

Итоговые ответы:

1. $x = -\frac{1}{12}$

2. $x = 1$