Вопрос задан 23.07.2026 в 17:37. Предмет Математика. Спрашивает Парамонов Александр.

Угол при основании равнобедренного треугольника на 12° больше угла при вершине. Найдите углы треугольника.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Веснина Таня.

Пусть угол при вершине равен xx^\circ. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. По условию каждый угол при основании на 1212^\circ больше угла при вершине, значит:

угол при основании=x+12\text{угол при основании}=x+12^\circ

Сумма всех углов треугольника равна 180180^\circ, поэтому:

x+(x+12)+(x+12)=180x+(x+12)+(x+12)=180

Раскроем скобки:

3x+24=1803x+24=180 3x=1563x=156 x=52x=52

Значит, угол при вершине равен:

5252^\circ

А каждый угол при основании:

52+12=6452+12=64^\circ

Проверка:

52+64+64=18052+64+64=180

Ответ: углы треугольника равны 5252^\circ, 6464^\circ и 6464^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос