Из Москвы в Санкт-Петербург отправился пассажирский поезд, скорость которого равна 80 км/час.

Ответы на вопрос

Отвечает Изенекова Настя.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, аккуратно, чтобы не упустить детали.

Дано:

Шаг 1. Определяем, какое расстояние пройдет первый поезд за 15 минут

Пассажирский поезд движется 15 минут, пока скорый ещё не отправился. Расстояние, которое он проходит:

s_1 = v_1 \cdot t_0 = 80 \cdot 0.25 = 20 \text{ км}

То есть к моменту отправления скорого поезда пассажирский поезд уже на 20 км ближе к Санкт-Петербургу.

Шаг 2. Определяем оставшееся расстояние между поездами

Общее расстояние: 650 км
Расстояние, пройденное пассажирским поездом: 20 км

S_{\text{оставшееся}} = 650 - 20 = 630 \text{ км}

Шаг 3. Относительная скорость

Поезда движутся навстречу друг другу, значит их относительная скорость равна сумме скоростей:

v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 80 + 130 = 210 \text{ км/ч}

Шаг 4. Время встречи после отправления скорого поезда

t_{\text{встречи после скорого}} = \frac{S_{\text{оставшееся}}}{v_{\text{отн}}} = \frac{630}{210} = 3 \text{ часа}

Шаг 5. Время встречи после отправления из Москвы

Пассажирский поезд отправился на 0.25 часа раньше, значит общее время от его отправления:

t_{\text{общ}} = t_0 + t_{\text{встречи после скорого}} = 0.25 + 3 = 3.25 \text{ часа}

Ответ:

\boxed{3.25 \text{ часа (3 часа 15 минут)}}

То есть поезда встретятся через 3 часа 15 минут после выхода пассажирского поезда из Москвы.

Ответы на вопрос