Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходит в час на 1,5 км больше другого. Через 4 целых одну четвертую часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между городами: $34$ км

• Туристы вышли одновременно навстречу друг другу

• Один турист проходит на $1,5$ км/ч больше другого

• Время до встречи: $4 \frac{1}{4}$ часа = $4,25$ часа

Найти: скорость каждого туриста.

Шаг 1. Ввести переменные

Пусть скорость медленного туриста = $x$ км/ч.
Тогда скорость быстрого туриста = $x + 1,5$ км/ч.

Они движутся навстречу друг другу, поэтому за время $t$ км/ч их суммарный путь = расстояние между городами:

Подставим $t = 4,25$ часа:

Шаг 2. Объединим выражения

Шаг 3. Решим уравнение для $x$

Шаг 4. Найдём скорость второго туриста

Ответ:

• Медленный турист: 3,25 км/ч

• Быстрый турист: 4,75 км/ч

Проверка: