Мама решила угостить детей конфетами. Она посчитала, что если дать детям по 4 конфеты, то 3 останутся лишними. А чтобы дать по 5 конфет, 2 конфет не хватит. Сколько было детей?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество детей через $x$.

1. Первая часть задачи: если мама решит дать детям по 4 конфеты, то 3 конфеты останутся лишними. То есть, общее количество конфет $N$ делится на 4 с остатком 3. Математически это можно записать так:

   $$N = 4x + 3$$

   где $N$ — это общее количество конфет.

2. Вторая часть задачи: если мама решит дать детям по 5 конфет, то 2 конфет не хватит. То есть, общее количество конфет $N$ на 2 меньше, чем кратно 5. Это можно записать так:

   $$N = 5x - 2$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Приравняем правые части этих уравнений:

Решим это уравнение:

Таким образом, детей было 5.