В коробке лежат 2 желтых и 6 зеленых шариков. из коробки не глядя достали 2 шарика. а)можно ли утверждать что взятые шарики одного цвета? б) сколько нужно
достать шариков чтобы среди них обязательно оказались хотя бы 2 шарика одного цвета?

Давайте разберемся подробно.

а) Можно ли утверждать, что взятые шарики одного цвета?

У нас есть коробка с 2 желтыми и 6 зелеными шариками. Из коробки достают 2 шарика наугад. Нужно понять, можно ли утверждать, что эти два шарика будут одного цвета.

Для начала рассмотрим возможные варианты:

• Если мы достаем два желтых шарика, то это будет один из возможных случаев, но их всего два в коробке, и вероятность такого события — очень маленькая.
• Если мы достаем два зеленых шарика, то таких шариков в коробке 6, и вероятность того, что оба шарика будут зелеными, значительно выше.
• Также возможен случай, когда мы достаем по одному шарику каждого цвета — один желтый и один зеленый.

Поскольку в коробке всего два желтых шарика, и остальные шесть — зеленые, вероятность того, что два случайных шарика будут одного цвета, не всегда высока. Например, если случайно достать два желтых шарика, это будет случай, когда взятые шарики одного цвета. Но если достать один желтый и один зеленый, то они будут разного цвета.

Ответ: Нельзя утверждать, что два взятых шарика обязательно будут одного цвета. Это зависит от того, какие именно шарики попадут в руки при случайном извлечении.

б) Сколько нужно достать шариков, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы 2 шарика одного цвета?

Для того, чтобы среди достанных шариков обязательно оказались два шарика одного цвета, нужно учесть, что в коробке всего два цвета — желтый и зеленый.

Теперь подумаем, что произойдет, если мы будем доставать шарики по одному:

• В худшем случае мы можем достать сначала один желтый и один зеленый шарик — и в этом случае еще не будет пары одного цвета.
• Но как только мы достанем третий шарик, независимо от того, какого он будет цвета, среди трех шариков обязательно найдется пара одного цвета, потому что всего два цвета.

Таким образом, чтобы среди достанных шариков была хотя бы пара одного цвета, достаточно достать три шарика.

Ответ: Нужно достать минимум 3 шарика, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы 2 шарика одного цвета.