Вопрос задан 03.05.2026 в 18:04. Предмет Математика. Спрашивает Франк Ксюша.

А) 3p(a+c)+2b(a+c) б)5x(y+z)-8(y+z) в) (b-4)+p^2(4-b)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Утриванов Артем.

Нужно разложить выражения на множители, вынося общий множитель за скобки.

А)

3p(a+c)+2b(a+c)3p(a+c)+2b(a+c)

В обоих слагаемых есть общий множитель (a+c)(a+c), поэтому выносим его за скобки:

3p(a+c)+2b(a+c)=(a+c)(3p+2b)3p(a+c)+2b(a+c)=(a+c)(3p+2b)

Ответ:

(a+c)(3p+2b)(a+c)(3p+2b)

б)

5x(y+z)−8(y+z)5x(y+z)-8(y+z)

Здесь общий множитель — (y+z)(y+z). Выносим его за скобки:

5x(y+z)−8(y+z)=(y+z)(5x−8)5x(y+z)-8(y+z)=(y+z)(5x-8)

Ответ:

(y+z)(5x−8)(y+z)(5x-8)

в)

(b−4)+p2(4−b)(b-4)+p^2(4-b)

Здесь важно заметить, что:

4−b=−(b−4)4-b=-(b-4)

Тогда выражение можно переписать так:

(b−4)+p2(4−b)=(b−4)−p2(b−4)(b-4)+p^2(4-b)=(b-4)-p^2(b-4)

Теперь выносим общий множитель (b−4)(b-4):

(b−4)−p2(b−4)=(b−4)(1−p2)(b-4)-p^2(b-4)=(b-4)(1-p^2)

Так как 1−p21-p^2 — это разность квадратов:

1−p2=(1−p)(1+p)1-p^2=(1-p)(1+p)

Значит, можно разложить полностью:

(b−4)(1−p)(1+p)(b-4)(1-p)(1+p)

Ответ:

(b−4)(1−p2)(b-4)(1-p^2)

или полностью:

(b−4)(1−p)(1+p)(b-4)(1-p)(1+p)

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 522 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос