Вопрос задан 06.05.2026 в 07:03. Предмет Математика. Спрашивает Сурай Вика.

log₉27 + log₉3 / 2log₂6 - log₂9

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лезова Кирочка.

Скорее всего, выражение нужно понимать так:

log⁡927+log⁡932log⁡26−log⁡29\frac{\log_9 27+\log_9 3}{2\log_2 6-\log_2 9}

Решим по частям.

Сначала числитель:

log⁡927+log⁡93\log_9 27+\log_9 3

Так как

9=32,27=339=3^2,\qquad 27=3^3

то

log⁡927=log⁡3233=32\log_9 27=\log_{3^2}3^3=\frac{3}{2}

А также

log⁡93=log⁡323=12\log_9 3=\log_{3^2}3=\frac{1}{2}

Значит числитель равен:

32+12=2\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2

Теперь знаменатель:

2log⁡26−log⁡292\log_2 6-\log_2 9

Коэффициент 22 можно внести внутрь логарифма как степень:

2log⁡26=log⁡262=log⁡2362\log_2 6=\log_2 6^2=\log_2 36

Тогда знаменатель:

log⁡236−log⁡29\log_2 36-\log_2 9

По свойству логарифмов:

log⁡236−log⁡29=log⁡2369\log_2 36-\log_2 9=\log_2\frac{36}{9} log⁡2369=log⁡24\log_2\frac{36}{9}=\log_2 4 log⁡24=2\log_2 4=2

Теперь всё выражение:

22=1\frac{2}{2}=1

Ответ:

1\boxed{1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 26.02.2026 17:15 14 Хан Рахат

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.03.2025 18:10 120 Плотникова Юля
Математика 10.01.2024 02:11 4162 Епифанов Глеб
Математика 26.09.2025 06:47 385 Почётова Саша
Математика 05.01.2024 00:06 737 Ануфриева Мария
Математика 05.01.2024 01:30 1198 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 633 Шынарым Тургали
Математика 11.03.2025 11:40 517 Якуцкая Вера
Математика 02.01.2024 14:59 1261 Гнатишина Элеонора
Математика 06.02.2025 13:31 174 Жебеген Даурен
Математика 17.06.2025 09:58 347 Седен Айжаана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 67 Евдокимов Данила
Математика 06.05.2026 07:28 17 Калюх Анюта
Математика 06.05.2026 07:19 12 Емельянова Анастасия
Математика 06.05.2026 07:09 17 Насонова София
Математика 06.05.2026 07:04 11 Казакевич Дима
Математика 06.05.2026 07:03 18 Сурай Вика
Математика 06.05.2026 06:58 12 Слободкин Максим
Математика 06.05.2026 06:50 12 Зорина Мария
Математика 05.05.2026 23:55 12 Саранчин Артём
Математика 05.05.2026 23:06 12 Волкова Лена
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос