Вопрос задан 11.05.2026 в 21:23. Предмет Математика. Спрашивает Zhabay Zhanbota.

3tg2x+√3=0 решить уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Жила Антон.

Решим уравнение:

3tg⁡2x+3=03\tg 2x+\sqrt3=0

Перенесём 3\sqrt3 вправо:

3tg⁡2x=−33\tg 2x=-\sqrt3

Разделим обе части на 33:

tg⁡2x=−33\tg 2x=-\frac{\sqrt3}{3}

Знаем, что:

tg⁡π6=33\tg \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{3}

Значит:

tg⁡2x=−33=tg⁡(−π6)\tg 2x=-\frac{\sqrt3}{3}=\tg\left(-\frac{\pi}{6}\right)

Так как тангенс имеет период π\pi, получаем:

2x=−π6+πn,n∈Z2x=-\frac{\pi}{6}+\pi n,\quad n\in \mathbb Z

Теперь разделим обе части на 22:

x=−π12+πn2,n∈Zx=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\quad n\in \mathbb Z

Ответ:

x=−π12+πn2,n∈Z\boxed{x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\quad n\in \mathbb Z}

Если в градусах, то:

x=−15∘+90∘n,n∈Z\boxed{x=-15^\circ+90^\circ n,\quad n\in \mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 29.09.2025 18:48 14 Котова Алёна
Математика 24.08.2025 08:24 15 Барилюк Катюша
Математика 18.02.2026 16:09 15 Романова Софья
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 11.05.2026 18:42 26 Буяльская Анастасия
Математика 23.04.2026 20:23 17 Жило Григорий
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 22.03.2026 08:16 21 Острозька Соломія
Математика 24.02.2025 09:32 170 Сентебов Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 18 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1205 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 815 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 23 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос