В коробке лежат Синие красные зеленые карандаши.всего 22 шт. Синих 7 раз больше чем зелёных а красных меньше чем синих.сколько красных карандашей в коробке?

Для решения этой задачи давайте разделим её на несколько простых шагов.

1. Определение количества синих и зелёных карандашей:

   • По условию задачи, синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных. Обозначим количество зелёных карандашей как $G$. Тогда количество синих карандашей будет $7G$.

2. Суммирование всех карандашей:

   • Всего в коробке 22 карандаша. Это сумма синих, красных и зелёных карандашей. Пусть количество красных карандашей будет $R$. Тогда у нас есть уравнение: $7G + G + R = 22$.

3. Решение уравнения:

   • Преобразуем уравнение: $8G + R = 22$.
   • Мы знаем, что красных карандашей меньше, чем синих. Значит, $R < 7G$.
   • Теперь давайте найдем $G$ и $R$.

4. Нахождение количества зелёных карандашей (G):

   • Так как количество карандашей должно быть целым числом, мы должны найти такое значение $G$, при котором $8G$ будет максимально близко к 22, но не превышает это число, и при этом $R$, оставшееся количество карандашей, будет меньше $7G$.
   • Попробуем подставить различные целые числа для $G$ и проверим, удовлетворяют ли они этим условиям.

5. Проверка значений:

   • Если $G = 1$, то $8 \cdot 1 = 8$, и $R = 22 - 8 = 14$, но $R$ не должно быть больше $7G$, а $7 \cdot 1 = 7$, значит $G$ не может быть 1.
   • Если $G = 2$, то $8 \cdot 2 = 16$, и $R = 22 - 16 = 6$, что удовлетворяет условию $R < 7G$, так как $7 \cdot 2 = 14$ и $6 < 14$.

Таким образом, в коробке 6 красных карандашей.