Откуда взялась цифра 8

Цифра 8 появилась из формулы квадрата разности. Когда мы раскрываем скобки \((4 - y)^2\), мы пользуемся правилом:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

В нашем случае \(a = 4\), \(b = y\). Подставляем:

\[
(4 - y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2 = 16 - 8y + y^2
\]

Вот это \(-8y\) и есть то самое место, откуда взялась восьмёрка: \(2 \cdot 4 = 8\). По-другому можно было бы перемножить скобки \((4 - y)(4 - y)\) — получилось бы то же самое:

\[
4 \cdot 4 + 4 \cdot (-y) + (-y) \cdot 4 + (-y) \cdot (-y) = 16 - 4y - 4y + y^2 = 16 - 8y + y^2
\]

Так что 8 — это удвоенное произведение четвёрки и \(y\).

0 0 Пожаловаться