Вопрос задан 11.05.2026 в 23:01. Предмет Математика. Спрашивает Кузьмина Наталья.

20. Упрости выражение  23 − 4 ⋅ КОРЕНЬ КОРЕНЬ 23 + 4 28 28 ​ 23 ​ −4 ​ ⋅ 23 ​ +4 ​ ​ .

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шитиков Влад.

Дано выражение:

23−428⋅23+428\sqrt{23-4\sqrt{28}}\cdot \sqrt{23+4\sqrt{28}}

Так как оба подкоренных выражения неотрицательны, можно объединить корни:

23−428⋅23+428=(23−428)(23+428)\sqrt{23-4\sqrt{28}}\cdot \sqrt{23+4\sqrt{28}} = \sqrt{(23-4\sqrt{28})(23+4\sqrt{28})}

Внутри корня получаем произведение разности и суммы:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь:

a=23,b=428a=23,\qquad b=4\sqrt{28}

Тогда:

(23−428)(23+428)=232−(428)2(23-4\sqrt{28})(23+4\sqrt{28}) = 23^2-(4\sqrt{28})^2

Считаем:

232=52923^2=529 (428)2=42⋅(28)2=16⋅28=448(4\sqrt{28})^2=4^2\cdot(\sqrt{28})^2=16\cdot 28=448

Значит:

529−448=81529-448=81

Получаем:

81=9\sqrt{81}=9

Ответ:

9\boxed{9}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 20 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 24.07.2025 16:13 19 Хомяк Лиза
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 29.12.2025 07:29 13 Крымская Анна
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 09.11.2025 17:59 19 Мацаев Никита
Математика 08.12.2024 12:17 123 Кабылов Женя
Математика 18.02.2026 06:30 13 Водочкин Сергей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2212 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1546 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 443 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 803 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 595 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 22 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос