Найдите объём юрты в форме цилиндра с поставленным на него усечённым конусом. Диаметр основания равен 5 м, диаметры оснований усечённого конуса равны 5 м и 1 м, а высота цилиндра и усечённого конуса равна 2 м.

Юрта состоит из двух частей:

1. цилиндра;

2. усечённого конуса, установленного сверху.

1. Объём цилиндра

Диаметр основания цилиндра равен $5$ м, значит радиус:

Высота цилиндра $h_1=2$ м.

Формула объёма цилиндра:

Подставим значения:

2. Объём усечённого конуса

Диаметры оснований усечённого конуса равны $5$ м и $1$ м. Поэтому радиусы оснований:

Высота усечённого конуса $h_2=2$ м.

Формула объёма усечённого конуса:

Подставим значения:

3. Общий объём юрты

Приближённо:

Ответ: $\frac{53\pi }{3}{\text{ м}}^3$, или примерно $55,5{\text{ м}}^3$.