19. Как сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями? 20. Как выполнить сложение

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

19. Как сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями?

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.

Порядок действий:

Найти общий знаменатель дробей, обычно это наименьшее общее кратное знаменателей.
Привести каждую дробь к этому знаменателю.
Сложить или вычесть числители.
Знаменатель оставить тем же.
Если возможно, сократить результат или выделить целую часть.

Например:

\frac{2}{3}+\frac{1}{4}

Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

\frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \quad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}

Тогда:

\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}

Пример с вычитанием:

\frac{5}{6}-\frac{1}{4}

Общий знаменатель — 12.

\frac{5}{6}=\frac{10}{12}, \quad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}

\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}

20. Как выполнить сложение или вычитание смешанных чисел?

Смешанные числа можно складывать и вычитать двумя способами.

Первый способ: отдельно сложить или вычесть целые части и дробные части.

Например:

2\frac{1}{3}+1\frac{1}{4}

Складываем целые части:

2+1=3

Складываем дробные части:

\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}

Ответ:

3\frac{7}{12}

При вычитании:

5\frac{2}{3}-2\frac{1}{6}

5-2=3

\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Ответ:

3\frac{1}{2}

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части.

Например:

4\frac{1}{5}-2\frac{3}{5}

Так как $\frac{1}{5}<\frac{3}{5}$ , занимаем 1 у числа 4:

4\frac{1}{5}=3\frac{6}{5}

Теперь:

3\frac{6}{5}-2\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}

Второй способ: перевести смешанные числа в неправильные дроби, выполнить действие, а затем, если нужно, снова выделить целую часть.

Например:

1\frac{2}{3}+2\frac{1}{6}

1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}, \quad 2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}

Ответы на вопрос