Как найти число, взаимно обратное обыкновенной дроби? Как найти число, взаимно обратное смешанному числу? Как найти число, взаимно обратное натуральному числу?

Чтобы найти взаимно обратное число, нужно понимать, что это такое. Взаимно обратные числа — это такие два числа, произведение которых равно 1.

Теперь разберём, как находить взаимно обратные числа для разных видов чисел:

1. Взаимно обратное обыкновенной дроби

Если дана обыкновенная дробь, например,

то взаимно обратное ей число — это

То есть, нужно поменять местами числитель и знаменатель.

Примеры:

• Взаимно обратное к $\frac{2}{5}$ — это $\frac{5}{2}$.

• Взаимно обратное к $\frac{7}{3}$ — это $\frac{3}{7}$.

Важно: дробь $\frac{a}{b}$ не должна быть равна нулю (т.е. $a \ne 0$), иначе обратного числа не существует.

2. Взаимно обратное смешанному числу

Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной, например, $2 \frac{1}{3}$. Чтобы найти для него взаимно обратное, нужно сначала преобразовать его в неправильную дробь.

Шаги:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

2. Затем находим обратную дробь, меняя числитель и знаменатель:

Пример:

• Взаимно обратное к $3 \frac{2}{5}$:
  $3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} \Rightarrow \frac{5}{17}$.

3. Взаимно обратное натуральному числу

Натуральные числа — это положительные целые числа: $1, 2, 3, \ldots$

Чтобы найти взаимно обратное натуральному числу $n$, нужно записать дробь с единицей в числителе и этим числом в знаменателе:

Примеры:

• Взаимно обратное к $5$ — это $\frac{1}{5}$.

• Взаимно обратное к $1$ — это тоже $\frac{1}{1} = 1$.

Итог:

• Для обыкновенной дроби: перевернуть числитель и знаменатель.

• Для смешанного числа: преобразовать в неправильную дробь и перевернуть.

• Для натурального числа: записать как дробь $\frac{1}{n}$.