Имеет ли корень уравнения у3=у*у

Давай разберём уравнение внимательно. У нас есть:

Сначала упростим правую часть:

То есть уравнение превращается в:

Теперь перенесём всё в одну сторону, чтобы приравнять к нулю:

Вынесем $y^2$ за скобку:

Это произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас два варианта:

1. $y^2 = 0 \implies y = 0$

2. $y - 1 = 0 \implies y = 1$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

То есть да, корни уравнения есть.