Найдите наибольший корень уравнения: x² - 7x + 6 = 0

Решим уравнение:

x² − 7x + 6 = 0

Нужно найти такие два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна 7. Это числа 1 и 6.

Тогда разложим квадратный трёхчлен на множители:

x² − 7x + 6 = (x − 1)(x − 6)

Получаем уравнение:

(x − 1)(x − 6) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x − 1 = 0, значит x = 1

x − 6 = 0, значит x = 6

Корни уравнения: 1 и 6.

Наибольший корень — 6.