найдите знак произведения используя правило знаков по четвертям: 1.sin 205 градусов cos305 градусов.2.cos320 градусов tg130 градусов ctg125 градусов.3.tg1,4 ctg(-1,2) sin(-2,1).

Найдём знак произведения, определяя знак каждой тригонометрической функции по четвертям.

1. $\sin 205^\circ \cdot \cos 305^\circ$

Угол $205^\circ$ лежит в III четверти, потому что:

В III четверти синус отрицательный:

Угол $305^\circ$ лежит в IV четверти, потому что:

В IV четверти косинус положительный:

Значит:

Ответ: произведение отрицательное.

2. $\cos 320^\circ \cdot \tg 130^\circ \cdot \ctg 125^\circ$

Угол $320^\circ$ лежит в IV четверти:

В IV четверти косинус положительный:

Угол $130^\circ$ лежит во II четверти:

Во II четверти тангенс отрицательный:

Угол $125^\circ$ тоже лежит во II четверти:

Во II четверти котангенс отрицательный:

Теперь определяем знак произведения:

Ответ: произведение положительное.

3. $\tg 1{,}4 \cdot \ctg(-1{,}2) \cdot \sin(-2{,}1)$

Здесь углы даны в радианах.

Угол $1{,}4$ радиан лежит в I четверти, так как:

В I четверти тангенс положительный:

Угол $-1{,}2$ радиан отрицательный. Он лежит в IV четверти, потому что при движении по часовой стрелке от нуля попадаем в IV четверть.

В IV четверти котангенс отрицательный:

Угол $-2{,}1$ радиан тоже отрицательный. Чтобы понять четверть, можно прибавить $2\pi$:

Число $4{,}18$ лежит между $\pi$ и $\frac{3\pi}{2}$, то есть в III четверти:

В III четверти синус отрицательный:

Теперь определяем знак произведения:

Ответ: произведение положительное.

Итоговые ответы: