Найдите НОК 16;38 НОК 17;34 НОК 15;150 НОК 14;20

НОК — это наименьшее общее кратное, то есть самое маленькое число, которое делится на оба данных числа без остатка.

1) НОК 16 и 38

Разложим числа на простые множители:

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
38 = 2 · 19

Берём все множители в наибольших степенях:

НОК(16; 38) = 2⁴ · 19 = 16 · 19 = 304

Ответ: НОК(16; 38) = 304

2) НОК 17 и 34

17 — простое число.
34 = 17 · 2

Так как 34 уже делится на 17, то наименьшее общее кратное равно большему числу:

НОК(17; 34) = 34

Ответ: НОК(17; 34) = 34

3) НОК 15 и 150

150 делится на 15, потому что:

150 : 15 = 10

Значит, наименьшее общее кратное равно 150:

НОК(15; 150) = 150

Ответ: НОК(15; 150) = 150

4) НОК 14 и 20

Разложим числа на простые множители:

14 = 2 · 7
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5

Берём все множители в наибольших степенях:

НОК(14; 20) = 2² · 5 · 7 = 4 · 5 · 7 = 140

Ответ: НОК(14; 20) = 140

Итоговые ответы:

НОК(16; 38) = 304
НОК(17; 34) = 34
НОК(15; 150) = 150
НОК(14; 20) = 140