Вопрос задан 01.06.2026 в 07:23. Предмет Математика. Спрашивает Ложкин Иван.

Найти tg, если sin = - (корень из 5)/4.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Любезнов Кирилл.

Дано:

sin⁡x=−54\sin x=-\frac{\sqrt5}{4}

Нужно найти tg⁡x\tg x.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x+\cos^2 x=1

Тогда:

cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos^2 x=1-\sin^2 x

Подставим значение синуса:

sin⁡2x=(−54)2=516\sin^2 x=\left(-\frac{\sqrt5}{4}\right)^2=\frac{5}{16}

Значит,

cos⁡2x=1−516=1116\cos^2 x=1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}

Отсюда:

cos⁡x=±114\cos x=\pm \frac{\sqrt{11}}{4}

Теперь найдём тангенс:

tg⁡x=sin⁡xcos⁡x\tg x=\frac{\sin x}{\cos x}

Если

cos⁡x=114,\cos x=\frac{\sqrt{11}}{4},

то

tg⁡x=−54114=−511=−5511\tg x=\frac{-\frac{\sqrt5}{4}}{\frac{\sqrt{11}}{4}} =-\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}} =-\frac{\sqrt{55}}{11}

Если

cos⁡x=−114,\cos x=-\frac{\sqrt{11}}{4},

то

tg⁡x=−54−114=511=5511\tg x=\frac{-\frac{\sqrt5}{4}}{-\frac{\sqrt{11}}{4}} =\frac{\sqrt5}{\sqrt{11}} =\frac{\sqrt{55}}{11}

Ответ зависит от четверти, в которой находится угол. Так как дано только значение синуса, а четверть не указана, возможны два ответа:

tg⁡x=±5511\boxed{\tg x=\pm \frac{\sqrt{55}}{11}}

Если угол находится в III четверти, то тангенс положительный:

tg⁡x=5511\tg x=\frac{\sqrt{55}}{11}

Если угол находится в IV четверти, то тангенс отрицательный:

tg⁡x=−5511\tg x=-\frac{\sqrt{55}}{11}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 18.02.2026 18:04 15 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 13.01.2024 04:09 1351 Андрушкевич Диана
Математика 17.01.2024 09:32 736 Мартышев Кирилл
Математика 29.01.2024 13:40 328 Клабукова Аленка
Математика 25.03.2025 20:11 815 Флорова Елизавета
Математика 07.01.2024 12:51 945 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 454 Седен Айжаана
Математика 06.05.2025 13:34 153 Довгий Ваня
Математика 24.02.2025 11:24 118 Дульцева Ева
Математика 21.12.2024 21:48 1544 Куренкова Алёна
Математика 01.06.2025 19:50 83 Юрковская Настюша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 21 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 20 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 21 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 6 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос