Найти сумму натуральных чисел по методу Гаусса. Вычислить сумму (задания 2–4):
1) от 11 до 20
2) от 21 до 30
3) от 50 до 70

Метод Гаусса позволяет быстро найти сумму последовательных натуральных чисел. Идея состоит в том, что числа с начала и конца ряда складываются в одинаковые пары.

Если нужно найти сумму чисел от $a$ до $b$, используем формулу:

где:

• $a$ — первое число ряда;

• $b$ — последнее число ряда;

• $n$ — количество чисел в ряду.

Количество чисел находим так:

1) Сумма чисел от 11 до 20

Количество чисел:

Складываем первое и последнее число:

По методу Гаусса:

Ответ: 155.

2) Сумма чисел от 21 до 30

Количество чисел:

Сумма первого и последнего числа:

Применяем формулу:

Ответ: 255.

3) Сумма чисел от 50 до 70

Количество чисел:

Сумма первого и последнего числа:

По методу Гаусса:

Ответ: 1260.

Итоговые суммы:

1. от 11 до 20 — 155

2. от 21 до 30 — 255

3. от 50 до 70 — 1260