Найти сторону квадратного основания прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 810 дециметров, а высота — 10 дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

Так как основание — квадрат, его площадь равна:

где $a$ — сторона квадратного основания.

Значит, объем можно записать так:

По условию:

Подставим данные в формулу:

Найдем $a^2$:

Теперь найдем сторону квадрата:

Значит, сторона квадратного основания прямоугольного параллелепипеда равна 9 дм.

Ответ: 9 дм.