Найдите наименьшее общее кратное чисел c и d, если c = 2*2*2*3*5*7, d = 2*2*3*3*5*7.

Даны числа:

$c = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

$d = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), нужно взять все простые множители, которые входят в числа, причём каждый множитель берётся в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

Разложим числа по степеням простых множителей:

Сравним степени:

• для числа $2$: берём большую степень $2^3$;

• для числа $3$: берём большую степень $3^2$;

• для числа $5$: берём $5^1$;

• для числа $7$: берём $7^1$.

Получаем:

Вычислим:

Следовательно,