Решите СРОЧНО пожалуйста 100^х=0.1(10^х-1)^5

Решим уравнение:

Заметим, что

Сделаем замену:

Тогда уравнение принимает вид:

Умножим обе части на 10:

Теперь нужно решить уравнение:

Так как правая часть положительная, то и левая часть должна быть положительной, значит:

Это означает, что:

следовательно,

Точное красивое значение здесь не получается, поэтому ищем приближённо.

Проверим значения.

При $t=4$:

Левая часть больше правой.

При $t=3$:

Левая часть меньше правой.

Значит, корень находится между 3 и 4.

Численно получаем:

Теперь возвращаемся к замене:

Тогда

Ответ: