Решите систему за 9 класс:x^2- y^2=100 ; 3x-2y=30

Решим систему:

Первое уравнение можно разложить по формуле разности квадратов:

Тогда:

Из второго уравнения выразим $x$:

Теперь подставим это в первое уравнение:

Раскроем квадрат:

Умножим всё уравнение на 9:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Вынесем общий множитель:

Отсюда:

или

Теперь найдём $x$ из уравнения:

1) Если $y=0$:

Получаем первое решение:

2) Если $y=24$:

Получаем второе решение:

Проверим:

Для $(10;0)$:

Подходит.

Для $(26;24)$:

Тоже подходит.

Ответ: