Какое наименьшее число учеников может быть в классе, если процент количества учеников, учащихся на «5», принадлежит промежутку (3,5%; 4%)?

Пусть в классе $n$ учеников, а на «5» учится $k$ учеников. Тогда процент отличников равен:

По условию этот процент находится в промежутке:

Разделим на 100:

Нужно найти наименьшее возможное $n$. Количество учеников, получающих «5», $k$, должно быть целым числом. Чтобы учеников было как можно меньше, попробуем взять самое маленькое возможное значение $k$, то есть:

Тогда:

Из правого неравенства:

получаем:

Из левого:

получаем:

Значит, число учеников должно удовлетворять условию:

Минимальное целое значение $n$ — это:

Проверим:

Это число действительно находится между $3{,}5\%$ и $4\%$.

Следовательно, наименьшее число учеников в классе — 26 человек.