Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину, равна 0.2. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он 3 раза попадет.

Нужно найти вероятность того, что из 8 бросков будет ровно 3 попадания.

Используем формулу биномиальной вероятности:

\[ P = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

Здесь \( n=8 \), \( k=3 \), \( p=0{,}2 \), \( q=1-0{,}2=0{,}8 \).

Подставим:

\[ P = C_8^3 \cdot 0{,}2^3 \cdot 0{,}8^5 \]

\[ C_8^3 = 56 \]

\[ P = 56 \cdot 0{,}008 \cdot 0{,}32768 = 0{,}14680064 \]

Ответ: вероятность равна \( 0{,}14680064 \), или примерно \( 14{,}7\% \).

0 0 Пожаловаться