Маша дважды бросает игральный кубик.В сумме у нее выпало 8 очков.Найдите вероятность того,что а)При первом броске выпало 5 очковб)при втором броске выпало 2 очка.

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что при двух бросках игрального кубика в сумме выпало 8 очков, а также вероятность, что при первом или втором броске выпало конкретное количество очков.

Условия задачи:

• Маша дважды бросает игральный кубик.

• Сумма очков после двух бросков равна 8.

Нам нужно найти вероятность того, что:

1. При первом броске выпало 5 очков.

2. При втором броске выпало 2 очка.

Часть 1: Все возможные варианты, при которых сумма очков равна 8.

Когда мы бросаем игральный кубик, возможные результаты для каждого броска — это числа от 1 до 6. Необходимо найти все возможные комбинации результатов двух бросков, которые в сумме дают 8 очков. Рассмотрим все пары чисел, которые могут быть получены:

• 2 и 6 (первый бросок — 2, второй бросок — 6)

• 3 и 5 (первый бросок — 3, второй бросок — 5)

• 4 и 4 (первый бросок — 4, второй бросок — 4)

• 5 и 3 (первый бросок — 5, второй бросок — 3)

• 6 и 2 (первый бросок — 6, второй бросок — 2)

Итак, возможных комбинаций для того, чтобы сумма равнялась 8, всего 5: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

Часть 2: Вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков, из возможных комбинаций нужно выбрать те, где первое число равно 5. Это комбинация (5, 3).

Из всех 5 возможных вариантов (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) только одна комбинация соответствует тому, что при первом броске выпало 5. Вероятность этого события будет равна:

Часть 3: Вероятность того, что при втором броске выпало 2 очка.

Теперь нужно найти вероятность того, что при втором броске выпало 2 очка. Рассмотрим возможные комбинации, где второй бросок равен 2. Это комбинация (6, 2).

Из всех 5 возможных вариантов только одна комбинация соответствует тому, что при втором броске выпало 2. Вероятность этого события будет равна:

Ответ:

а) Вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков, равна $\frac{1}{5}$.
б) Вероятность того, что при втором броске выпало 2 очка, равна $\frac{1}{5}$.