Олеся Нади Юра бросали баскетбольный мяч в корзину Каждый сделал шесть бросков все попали мячём в корзину разное число раз ,а всего Оказалось 13 пападений .Надя попала в корзину больши всех.Сколько раз попала мячом в корзину Надя?Известно что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше чем Олеся.сколько раз попала Олеся ?

Давайте разберемся поэтапно, как решить эту задачу.

У нас есть три человека: Олеся, Надя и Юра. Каждый из них сделал по 6 бросков в корзину, и все броски оказались попаданиями, но количество попаданий у каждого разное. Всего за три человека количество попаданий составило 13.

Кроме того, известно:

1. Надя попала в корзину больше всех.
2. Юра попал мячом на 1 раз больше, чем Олеся.
3. Каждый сделал 6 бросков, то есть максимальное количество попаданий у каждого — 6.

Обозначим количество попаданий Олеси, Нади и Юры как $x$, $y$ и $z$, соответственно, где $x$, $y$ и $z$ — это количество попаданий каждого из участников.

Итак, мы имеем систему уравнений:

1. $x + y + z = 13$ (общее количество попаданий).
2. $z = x + 1$ (Юра попал на 1 раз больше, чем Олеся).
3. $y > x$ и $y > z$ (Надя попала больше всех).

Теперь подставим во второе уравнение значение $z$ в первое:

Упростим:

Теперь нужно учесть, что Надя попала больше всех, то есть $y > x$ и $y > z$, а $z = x + 1$, значит, $y$ должно быть больше $x + 1$. Рассмотрим возможные значения $x$.

Если $x = 4$:

Подставим это в уравнение $2x + y = 12$:

Но это противоречит условию, что Надя попала больше всех. Следовательно, $x \neq 4$.

Если $x = 3$:

Подставим это в уравнение $2x + y = 12$:

Теперь $y = 6$, что означает, что Надя попала 6 раз, и это больше, чем у других. Юра попал на 1 раз больше, чем Олеся, то есть $z = 4$. Все условия задачи выполнены:

• Олеся попала 3 раза,
• Юра попал 4 раза,
• Надя попала 6 раз,
• Общее количество попаданий: $3 + 6 + 4 = 13$.

Таким образом, Надя попала в корзину 6 раз, а Олеся попала 3 раза.