Прямые AB и CD пересекаются. Плоскость проводится через точки B и D. Найдите линию пересечения этой плоскости с плоскостью ASD.​

Давайте рассмотрим задачу подробнее.

Итак, у нас есть две пересекающиеся прямые $AB$ и $CD$, а также плоскость, которая проводится через точки $B$ и $D$. Нужно найти линию пересечения этой плоскости с другой плоскостью, которую условно обозначим как $ASD$.

Шаг 1: Определение плоскостей

1. Первая плоскость, проходящая через точки $B$ и $D$, определяется как плоскость $BDC$. Эта плоскость обязана включать и точку $A$, поскольку прямая $AB$ лежит в ней. Поэтому для простоты обозначим эту плоскость как $ABD$.

2. Вторая плоскость $ASD$ включает точку $D$ и, предположительно, точку $S$ (которая нам дана по условию задачи).

Шаг 2: Определение линии пересечения плоскостей $ABD$ и $ASD$

Чтобы найти линию пересечения двух плоскостей $ABD$ и $ASD$, нужно отметить, что:

• Плоскости имеют общие точки $D$ и $A$, так как $D$ — это точка пересечения прямых $AB$ и $CD$, а $A$ и $S$ лежат на одной плоскости.

Шаг 3: Построение линии пересечения

Так как точки $A$ и $D$ принадлежат обеим плоскостям, линия пересечения этих плоскостей будет проходить через точки $A$ и $D$. Это позволяет нам заключить, что линия пересечения плоскостей $ABD$ и $ASD$ — это прямая, проходящая через точки $A$ и $D$.

Таким образом, линия пересечения плоскостей $ABD$ и $ASD$ — это прямая $AD$.

Эта прямая является искомой линией пересечения.