Задача:

В одном из фермерских хозяйств получен неплохой урожай: 630ц пшеницы, что составляет 3/7 всего урожая зерна, треть всего урожая составляет рожь, а остальное овёс. Сколько рейсов должен сделать грузовик, что бы вывести овёс, если 60 мешков зерна, по 50кг в каждом.

Для решения задачи начнём с определения общего урожая зерна на ферме. Из условия известно, что 630 центнеров пшеницы составляет 3/7 от всего урожая.

1. Вычислим весь урожай зерна (в центнерах):

   Если 630 центнеров — это 3/7 от всего урожая, то найдём его следующим образом:

   $$\text{Общий урожай} = \frac{630}{3/7} = 630 \times \frac{7}{3} = 1470 \text{ центнеров}$$

   Таким образом, общий урожай зерна составляет 1470 центнеров.

2. Вычислим урожай ржи и овса:

   По условию задачи, треть от всего урожая — это рожь, а остальное — овёс.

   • Урожай ржи:

     $$\text{Рожь} = \frac{1}{3} \times 1470 = 490 \text{ центнеров}$$

   • Урожай овса:

     Пшеница составляет 630 центнеров, рожь — 490 центнеров, следовательно, овёс составляет:

     $$\text{Овёс} = 1470 - 630 - 490 = 350 \text{ центнеров}$$

3. Переведём количество овса в килограммы:

   Поскольку 1 центнер = 100 кг, урожай овса в килограммах составит:

   $$350 \times 100 = 35000 \text{ кг}$$

4. Определим, сколько рейсов нужно для перевозки овса:

   Грузовик может перевозить по 60 мешков, каждый весом 50 кг, за один рейс. Вес зерна, который грузовик перевезёт за один рейс:

   $$60 \times 50 = 3000 \text{ кг}$$

   Теперь разделим общий вес овса на грузоподъёмность одного рейса, чтобы определить количество рейсов:

   $$\frac{35000}{3000} = 11,67$$

   Округляем в большую сторону, так как грузовик не может выполнить дробную часть рейса. Получаем, что для вывоза всего овса потребуется 12 рейсов.