Углы AOB и BOD смежные, OC — биссектриса угла BOD. Найди угол AOB, если угол AOC = 134°.

Пусть \( \angle AOB = x \).

Так как углы \( AOB \) и \( BOD \) смежные, их сумма равна \( 180^\circ \):

\[ \angle BOD = 180^\circ - x \]

Луч \( OC \) — биссектриса угла \( BOD \), значит:

\[ \angle BOC = \frac{180^\circ - x}{2} \]

Угол \( AOC \) состоит из углов \( AOB \) и \( BOC \):

\[ x + \frac{180^\circ - x}{2} = 134^\circ \]

Решим:

\[ \frac{x + 180^\circ}{2} = 134^\circ \]

\[ x + 180^\circ = 268^\circ \]

\[ x = 88^\circ \]

Ответ: \( \angle AOB = 88^\circ \).

0 0 Пожаловаться