20 БАЛЛОВ
Дан развёрнутый угол. Проведена биссектриса этого угла.

1. Возможно ли, что обе части, на которые биссектриса делит развёрнутый угол — тупые углы?
(да или нет), потому что сумма величин этих частей будет (равна, больше, меньше) ... °
2. Возможно ли, что части, на которые биссектриса делит развёрнутый угол — прямой угол и острый угол? (да или нет), потому что обе части должны быть ...

Нет, обе части, на которые биссектриса делит развернутый угол, не могут быть тупыми углами, потому что сумма величин этих частей будет равна $180^\circ$. Тупой угол — это угол, величина которого больше $90^\circ$, а сумма двух тупых углов была бы больше $180^\circ$, что невозможно в случае развернутого угла.

Нет, части, на которые биссектриса делит развернутый угол, не могут быть прямым углом и острым углом, потому что обе части должны быть равными, так как биссектриса делит угол пополам. Поскольку развернутый угол равен $180^\circ$, каждая из частей после деления будет по $90^\circ$, то есть двумя прямыми углами.